Exercice 11, § 9

Soit X un espace paracompact. Montrer que si tout sous-espace ouvert de X est paracompact, alors il en est de même de tout sous-espace de X. En déduire que tout sous-espace d’un espace localement compact dont la topologie possède une base dénombrable, est paracompact (cf. IX, § 2, exerc. 23 a)).