Bài tập 11, § 9

Cho $X$ là một không gian paracompact. Bây giờ chứng minh rằng nếu mọi không gian con mở của $X$ là paracompact, thì điều tương tự cũng đúng với mọi không gian con của $X$. Suy ra rằng mọi không gian con của một không gian compact địa phương mà tôpô của nó có một cơ sở đếm được đều là paracompact (cf. IX, § 2, Bài tập 23 a)).