Exercice 5, § 3

Soit X un espace uniforme séparé tel que X soit intersection d’une famille dénombrable de parties ouvertes de $\hat{X}$. Montrer que, pour tout espace uniforme séparé Y tel que X soit un sous-espace uniforme de Y, X est intersection d’une partie fermée de Y et d’une famille dénombrable de parties ouvertes de Y.