Exercice 14, § 4

Soient X un espace compact, $\mathfrak{B}$ une base de filtre sur X formée d’ensembles fermés connexes; montrer que l’intersection (non vide) des ensembles de $\mathfrak{B}$ est un ensemble fermé connexe (raisonner par l’absurde, en utilisant la prop. 4 de II, p. 31 et I, p. 60, th. 1).