Exercice 3, § 2

Donner un exemple de groupe topologique non séparé dans lequel le centre n’est pas fermé et a pour adhérence un sous-groupe non commutatif (cf. III, p. 66, exerc. 1). Donner un exemple de groupe semi-topologique ayant les mêmes propriétés et dans lequel tout ensemble réduit à un point est fermé (cf. III, p. 66, exerc. 2 b)).