Exercice 6, § 3

Montrer que la borne supérieure des structures uniformes droite et gauche sur un groupe topologique G (II, p. 10) est une structure uniforme compatible avec la topologie de G; on dit que c’est la structure uniforme bilatère sur G. Montrer que tout groupe topologique séparé est isomorphe à un sous-groupe partout dense d’un groupe topologique dont la structure uniforme bilatère est une structure d’espace complet.