Exercice 18, § 4

Soit $G$ un groupe localement compact, totalement discontinu, et dont les structures uniformes droite et gauche soient identiques. Montrer que tout voisinage de $e$ dans $G$ contient un sous-groupe distingué ouvert et compact de $G$ (utiliser le cor. 1 de III, p. 36 et l’exerc. 3 de III, p. 73).