Exercice 4, § 5

Soit $(x_n)$ une suite de points d’un groupe commutatif séparé G. Si, pour toute partie infinie I de $\mathbf{N}$, la série définie par la suite $(x_n)_{n \in I}$ est convergente, alors la suite $(x_n)$ est sommable (raisonner par l’absurde comme dans la démonstration de la prop. 9 de III, p. 44).