Exercice 7, § 6

Définir la notion de pseudo-anneau topologique (cf. A, I, p. 93). Soit A un pseudo-anneau topologique, et soit B l’anneau obtenu en adjoignant à A un élément unité (A, II, p. 177); montrer que sur B la topologie produit de celle de A par la topologie discrète sur $\mathbf{Z}$ est compatible avec la structure d’anneau de B, et induit sur A (idéal bilatère de B) la topologie donnée.