Exercice 20, § 2

Dans la construction de l’exerc. 24 c) de I, p. 109, on prend pour $X_0$ l’intervalle $(0,\ 1)$ de $\mathbf{R}$. Montrer que les homéomorphismes de X sur lui-même sont les mêmes que les homéomorphismes de $X_0$ sur lui-même, bien que la topologie de X soit strictement plus fine que celle de $X_0$ (utiliser l’exerc. 20 b) de I, p. 103).