Exercice 5, § 4

Lorsque le point $(x, y)$ tend vers $(+\infty, -\infty)$ en restant dans $\mathbf{R} \times \mathbf{R}$, montrer que l’ensemble des valeurs d’adhérence de la fonction $x + y$ est identique à $\overline{\mathbf{R}}$. De même, lorsque $(x, y)$ tend vers $(0, +\infty)$ en restant dans $\mathbf{R} \times \mathbf{R}$, l’ensemble des valeurs d’adhérence de $xy$ est identique à $\overline{\mathbf{R}}$.