Bourbaki

Exercice 5, § 5

Topologie générale, IV, p. 54

Soient f,gf, g deux fonctions numériques définies dans un ensemble filtré. Montrer que si lim⁡g\lim g existe et est ⩾0\geqslant 0, on a

lim sup⁡fg=(lim sup⁡f)(lim⁡g) \limsup fg = (\limsup f)(\lim g)
lorsque les deux membres sont définis.

Solution

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Transcrit du volume imprimé. Non traduit.