Exercice 18, § 7

Soit $(1 + u_t)$ une famille de nombres réels appartenant tous à l’intervalle $(0, +\infty[$ (resp. à l’intervalle ]$0, +\infty$)]. Pour que la famille $(1 + u_t)$ soit multipliable dans $\mathbf{R}$, il faut et il suffit que l’*une* des conditions suivantes soit remplie:

a) un des nombres $1 + u_t$ au moins est égal à 0 (resp. à $+\infty$);

b) la famille $(u_t)$ est sommable dans $\overline{\mathbf{R}}$.