Exercice 5, § 7

Topologie générale, IV, p. 59

Soit $(d_n)$ une suite de nombres finis $\geq 0$ telle que $\sum_{n=0}^\infty d_n = +\infty$ . Que peut-on dire de la convergence des séries de terme général

\frac{d_n}{1+d_n};\quad \frac{d_n}{1+nd_n};\quad \frac{d_n}{1+n^2d_n};\quad \frac{d_n}{1+d_n^2}

Solution

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