Exercice 7, Annexe 2

Soit $(x_n)$ une suite de points d’une algèbre normée $A$, telle que pour toute permutation $\sigma$ de $\mathbf{N}$, le produit infini de facteur général $x_{\sigma(n)}$ soit convergent et que $\prod_{n=0}^\infty x_{\sigma(n)}$ soit inversible. Montrer que chacune des suites $(x_{\sigma(n)})$ est multipliable (même raisonnement que dans la prop. 9 de III, p. 44).