Bài tập 7, Phụ lục 2

Cho $(x_n)$ là một dãy các phần tử của một đại số chuẩn tắc $A$, sao cho với mọi phép hoán vị $\sigma$ của $\mathbf{N}$, tích vô hạn có nhân tử tổng quát $x_{\sigma(n)}$ là hội tụ và $\prod_{n=0}^\infty x_{\sigma(n)}$ là khả nghịch. Bây giờ chứng minh rằng mỗi dãy $(x_{\sigma(n)})$ đều khả nhân (cùng lập luận như trong Mệnh đề 9 của III, p. 44).