Exercice 18, § 5

Soient $A$ un sous-espace partout dense dans un espace topologique $X$, $f$ une application continue de $A$ dans un espace métrique complet $Y$; montrer que l’ensemble des points de $X$ où $f$ n’a pas de limite (relativement à $A$) est un ensemble maigre dans $X$ (considérer pour tout $n > 0$ l’ensemble des $x \in X$ où l’oscillation $\omega(x; f)$ de $f$ est $< 1/n$).