Exercice 10, § 2

Topologie générale, VI, p. 24

On désigne par $H_{n,p,q}$ la « quadrique » définie dans $\mathbf{R}^n$ par l’équation

x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_p^2 - x_{p+1}^2 - \cdots - x_{p+q}^2 = 1

(p + q \leqslant n)

. Montrer que

H_{n,p,q}

est homéomorphe à

S_{p-1} \times \mathbf{R}^{p-n}

Solution

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