Exercice 11, § 2

Topologie générale, VI, p. 24

Soit $C_{n,p}$ le « cône du second degré » défini dans $\mathbf{R}^n$ par l’équation

x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_p^2 - x_{p+1}^2 - \cdots - x_n^2 = 0 \quad (1 \leqslant p \leqslant n-1).

Montrer que le complémentaire du point 0 dans

C_{n,p}

est homéomorphe à

S_{p-1} \times S_{n-p-1} \times \mathbf{R}.

Solution

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