Exercice 8, § 2

Montrer qu’il n’existe pas d’application continue $f$ de $\mathbf{B}_2$ sur $S_1$ qui coïncide sur $S_1$ avec l’application identique (utilisant l’exerc. 7, montrer que $f$, restreinte au cercle de centre 0 et de rayon $r \geqslant 1$, serait toujours une application inessentielle de ce cercle dans $S_1$, et en conclure une contradiction pour $r = 1$).