Exercice 11, § 3

Topologie générale, VI, p. 27

Dans l’espace projectif $P_n$ soit $C_{n,p}$ le « cône du second degré » défini par l’équation

x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_p^2 - x_{p+1}^2 - \cdots - x_n^2 = 0 \quad (1 \leq p \leq n-1).

Montrer que le complémentaire de

\{0\}

dans

C_{n,p}

est homéomorphe à

\mathbf{R} \times H_{n-1,p}

(avec la notation de l’exerc. 10).

Solution

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