Exercice 1, § 3

Soient X un espace topologique, Y un espace métrique. Montrer que l’ensemble des applications de X dans Y dont l’oscillation en tout point de X (IX, p. 14) est $\leq \alpha$ (où $\alpha$ est un nombre $> 0$ donné) est fermé dans l’espace $\mathscr{F}_u(X; Y)$.