Bài tập 1, § 3

Cho $X$ là một không gian tôpô và $Y$ là một không gian metric. Chứng minh rằng tập hợp tất cả các ánh xạ từ $X$ vào $Y$ mà dao động của chúng (chương IX, § 2, no. 3) tại mọi điểm của $X$ đều $\leq \alpha$ (trong đó $\alpha$ là một số thực đã cho $> 0$) là đóng trong không gian $\mathscr{F}_u(X; Y)$.