Exercice 7, § 1

Soient A une algèbre commutative sur un corps commutatif K$,x\in A$ et $\alpha \in K$. L’ensemble des $\chi \in \mathsf{X}(A)$ tels que $(\mathscr{G}x)(\chi ) =\alpha$ est fermé pour la topologie de Jacobson. (Se ramener au cas où A possède un élément unité, puis au cas où $\alpha = 0$.)