Exercice 8, § 2

Soit A l’algèbre des fonctions complexes continues sur $\mathbf{R}$ tendant vers 0 à l’infini, munie de la norme $\|f\|=$ sup$_{t\in\mathbf{R}}|f(t)|$. Alors $\widetilde{A}$ s’identifie à l’algèbre des fonctions complexes continues sur $\mathbf{R}$ tendant vers une limite finie à l’infini. Sur $\widetilde{A}$, la norme $\|g\|=$ sup$_{t\in\mathbf{R}}|g(t)|$ diffère de la norme définie au n$^o1$ de I, p. 15.