Bài tập 8, § 2

Cho A là đại số các hàm liên tục phức trên $\mathbf{R}$ dần tới 0 ở vô cực, được trang bị chuẩn $\|f\|=$ sup$_{t\in\mathbf{R}}|f(t)|$. Khi đó $\widetilde{A}$ được đồng nhất với đại số các hàm liên tục phức trên $\mathbf{R}$ dần tới một giới hạn hữu hạn ở vô cực. Trên $\widetilde{A}$, chuẩn $\|g\|=$ sup$_{t\in\mathbf{R}}|g(t)|$ khác với chuẩn được định nghĩa tại No$^o1$ của I, p. 15.