Exercice 2, § 3

Soit A l’algèbre de Banach des suites $x= (x_n)_{n\geqslant 1}$ de nombres complexes tendant vers 0, avec $\|x\|=$ sup$_i|x_i|$. Soit I l’ensemble des éléments de A de support fini. Alors I est un idéal dense de A, et n’est contenu dans aucun idéal maximal. (Observer que $A^2= A$, et utiliser l’exerc. 1.)