Exercice 22, § 3

Tag 029M, permanent. Cite it as [Bourbaki, Tag 029M].

Théories spectrales, I, p. 170

Soit Ω une partie compacte de $\mathbf{C}^n$ . L’application

(z_1, . . . , z_n)\longmapsto (z_1, . . . , z_n,\overline{z}_1, . . . , z_n)

est un homéomorphisme de Ω sur une partie compacte polynomialement convexe de $\mathbf{C}^{2n}$ . (Soient $A =\mathscr{C}(\Omega ),z_i$ les fonctions coordonnées sur $\mathbf{C}^n$ . Alors $(z_i|\Omega , z_i|\Omega )_{1\leqslant i\leqslant n}$ est un système générateur topologique de A, et l’application considérée est l’application de $\mathsf{X}(A) = \Omega$ dans $\mathbf{C}^{2n}$ définie par ce système générateur topologique.)

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