Exercice 2, § 5

Soient A une algèbre de Banach commutative régulière sans radical, I un idéal de A$,\chi$ un élément de V(I) et J l’ensemble des $x\in A$ tels que $\mathscr{G}x$ soit à support compact disjoint de $\{\chi \}$. Alors I + J est le plus petit des idéaux R de A tels que $R\supset I$ et $V(R) =\{\chi \}$.