Exercice 4, § 5

Soient A une algèbre de Banach commutative régulière sans radical, vérifiant la condition de Ditkin, I un idéal fermé de A$,x\in \Upsilon (V(I))$ et F la frontière de $V(Ax)$. Si $F\cap V(I)$ ne contient aucun ensemble parfait non vide, on a $x\in I$. (Imiter le raisonnement de la prop. 5 de I, p. 94.)