Exercice 6, § 7

Soit $u\in \mathscr{L}(\mathbf{C}^n)$ un endomorphisme de trace nulle. Il existe une base orthonormale B de $\mathbf{C}^n$ telle que tous les coefficients diagonaux de la matrice représentant $u$ dans la base B sont nuls. (Démontrer que 0 appartient à l’image numérique de $u.$)