Bài tập 6, § 7

Cho $u\in \mathscr{L}(\mathbf{C}^n)$ là một tự đồng cấu có vết bằng không. Tồn tại một cơ sở trực chuẩn B của $\mathbf{C}^n$ sao cho mọi hệ số đường chéo của ma trận biểu diễn $u$ trong cơ sở B đều bằng không. (Chứng minh rằng 0 thuộc ảnh số của $u.$)