Exercice 2, § 2

Étiquette 02MQ, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 02MQ].

Théories spectrales, II, p. 305

a) Tout groupe commutatif infini Γ admet un groupe quotient infini dénombrable. (Plonger un sous-groupe infini dénombrable Δ de Γ dans un groupe divisible dénombrable $\Delta '$ en appliquant A, II, p. 185, exerc. 14 ; puis prolonger à Γ le morphisme identique de Δ dans $\Delta '.$ )

b) Tout groupe commutatif compact infini contient un sous-groupe fermé infini métrisable. (Utiliser a).)

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