Exercice 14, § 3

Soit E une partie fermée de $\mathbf{R}^n$. On suppose qu’il existe un point intérieur $p$ de E tel que toute droite passant par $p$ rencontre la frontière de E en deux points au plus. Alors il n’existe qu’un idéal fermé I de $L^1(\mathbf{R}^n)$ tel que $\mathscr{F}(f)$ s’annule sur E. (Considérer $f$ comme limite dans $L^1(\mathbf{R}^n)$ de fonctions déduites de $f$ par des homothéties de centre $p$).