Exercice 23, § 1

Soit B un espace de Banach de dimension infinie. On note E le dual fort de B et F le dual de B muni de la topologie $\sigma (B',B)$. Démontrer que l’application identique du dual de B est compacte de E dans F, mais que sa transposée ne l’est pas de $F'_b$ dans $E'_b$.