Bài tập 23, § 1

Cho $B$ là một không gian Banach vô hạn chiều. Chúng tôi ký hiệu bởi E đối ngẫu mạnh của B và bởi F đối ngẫu của B được trang bị tôpô $\sigma (B',B)$. Hãy chứng minh rằng ánh xạ đồng nhất của đối ngẫu của B là compact từ E vào F, nhưng ánh xạ chuyển vị của nó thì không phải như vậy từ $F'_b$ vào $E'_b$.