Exercice 9, § 5

Soit B un espace de Banach de dimension infinie. On note E le dual fort de B et F le dual de B muni de la topologie $\sigma (B',B)$. Démontrer qu’il existe une application linéaire continue bijective $u$ de E dans F et une application linéaire compacte $h$ de E dans F telles que $u+h$ ait un conoyau de dimension infinie.