Exercice 19, § 6

Soit A une matrice carrée réelle de type $(I,I)$, positive et irréductible ; soit $\varrho$ son rayon spectral. Soit $z\in \mathbf{R}^I$ tel que $z\succcurlyeq 0$ et $z\not = 0$.

Si $\varrho z\preccurlyeq Az$ (resp. $\varrho z\succcurlyeq Az$), alors $\varrho z=Az$ et $z\succ 0$.