Exercice 12, § 2

Étiquette 02ZV, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 02ZV].

Théories spectrales, IV, p. 321

a) Soient $u$ et $v$ des endomorphismes continus positifs de E. On suppose que pour tout $t >0$ , on a

2tu^2\circ (u^2+t^21_E)^{-1}\leqslant v\leqslant \frac{1}{2t}(u^2+t^21_E)

Démontrer que $u=v$ .

b) Pour que $u$ soit un endomorphisme normal, il faut et il suffit que $u$ et $u^*$ soient paranormaux et de même noyau.

Solution

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Cité par

Rien.

Rien.