Exercice 2, § 1

Tag 039Y, permanent. Cite it as [Bourbaki, Tag 039Y].

Théories spectrales, V, p. 483

Soit $\pi$ une représentation unitaire de G sur un espace hilbertien E et $x\in E$ de norme 1 tel que

sup $_{g\in G}\|\pi (g)x-x\|\leqslant 1$ .

Il existe un vecteur $y\not = 0$ dans E invariant par G.

Solution

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