Exercice 1, § 2

Soit $\pi$ une représentation unitaire de G sur un espace hilbertien complexe E. La représentation $\pi$ est irréductible si et seulement si l’image de $\mathscr{K}(G)$ dans $\mathscr{L}(E)$ est dense pour la topologie de la convergence simple. (Utiliser l’exercice 24 de IV, p. 326.)