Remarque 4
Étiquette 0E8W, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E8W].
Lie Groups and Lie Algebras, chapter IX, § 2. Tores maximaux des groupes de Lie compacts
\* On peut aussi démontrer la partie c) du théorème 2 de la façon suivante. Munissons G d’une métrique riemannienne invariante (§ 1, n° 3, prop. 3). Alors, pour tout élément g de G, il existe une géodésique maximale passant par g et l’élément neutre de G (théorème de Hopf-Rinow), et on vérifie que l’adhérence d’une telle géodésique est un sous-tore de G. \*
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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Rien.
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Rien.