Corollaire 3

L’application qui, à chaque fonction continue centrale $\varphi$ sur G, associe la fonction $w(G)^{-1/2}J(\rho)\ (\varphi|T)$ induit un isomorphisme de l’espace des fonctions représentatives centrales sur G sur l’espace des éléments anti-invariants de $\Theta(T)$ ; elle se prolonge par continuité en un isomorphisme d’espaces hilbertiens de $\mathrm{ZL}^2(G)$ sur le sous-espace des éléments anti-invariants de $L^2(T)$.