Bài tập 11, § 1

Cho $A$ là một vành không nhất thiết giao hoán và cho $a, b$ là hai iđêan hai phía của $A$ sao cho $a + b = A$. Chứng minh rằng $a \cap b = ab + ba$. Hãy cho một ví dụ trong đó $a \cap b \neq ab$ (xét vành các ma trận tam giác dưới cấp 2 trên một trường).