Bài tập 16, § 3

Cho $(A_\lambda, f_{\mu\lambda})$ là một hệ quy nạp lọc của các vành địa phương, sao cho các $f_{\mu\lambda}$ là các đồng cấu địa phương; gọi $m_\lambda$ là iđêan cực đại của $A_\lambda$, và gọi $K_\lambda = A_\lambda / m_\lambda$. Khi đó $A = \lim \leftarrow A_\lambda$ là một vành địa phương mà $m = \lim \leftarrow m_\lambda$ là iđêan cực đại và $K = \lim \rightarrow K_\lambda$ là trường thặng dư. Hơn nữa, nếu có $m_\mu = A_\mu m_\lambda$ với $\lambda < \mu$, thì có $m = Am_\lambda$ với mọi $\lambda$.