Bài tập 29, § 2

Cho $A$ là một vành giao hoán, $\mathfrak{m}$ là một iđêan của $A$ sao cho $\bigcap_{n \geq 0} \mathfrak{m}^n = 0$, $c$ là một phần tử của $A$ không phải là ước của 0. Bây giờ chứng minh rằng các iđêan thương $q_n = \mathfrak{m}^n : Ac$ là mở đối với tôpô $\mathfrak{m}$-adic và có giao rút gọn về 0. Nếu $A$ là compact tuyến tính chặt đối với tôpô $\mathfrak{m}$-adic (Bài tập 22 b)), $(q_n)$ là một hệ cơ bản các lân cận của 0 trong $A$ đối với tôpô này.