Bài tập 12, § 1

Cho A là một vành Noether và P là một A-môđun xạ ảnh. Hãy chứng minh rằng, nếu, với mọi $p \in \operatorname{Ass}(A)$, $P_p$ là một A,-môđun hữu hạn sinh, thì P là một A-môđun hữu hạn sinh (nhúng A vào tích $\prod_{p \in \operatorname{Ass}(A)} A$, (Bài tập 11) và dùng Đại số, Chương II, § 5, no. 5, Mệnh đề 9).