Bài tập 15, § 1

Cho A là một vành Noether, E một A-môđun hữu hạn sinh, F một môđun con của E và m một iđêan của A. Để F đóng trong E đối với tôpô m-adic, điều kiện cần và đủ là $p + m \neq A$ đối với mọi iđêan $p \in \operatorname{Ass}(E/F)$. (Rút gọn về trường hợp F = 0, dùng Chương 111, § 3, no. 2, Hệ quả của Mệnh đề 5 và áp dụng Hệ quả 2 cho Mệnh đề 2 của no. 1 cho một phần tử $1 + m$, trong đó $m \in m$.)