Bài tập 18, § 1

Cho A là một vành và M là một A-môđun. Để một phần tử $c \in A$ có tính chất rằng, với mọi $a \in A$ sao cho phép vị tự $a_M$ là đơn ánh, $b_M$ là một phép vị tự đơn ánh với mọi $b$ có dạng $a + \lambda c$, trong đó $\lambda \in A$, thì chỉ cần $c$ thuộc giao của các phần tử cực đại của $\operatorname{Ass}_f(M)$ (dùng Bài tập 17 (b)). Điều kiện này có cần thiết không?