Bài tập 16, § 2

Trong một vành A, cho p là một iđêan nguyên tố không cực đại và q là một iđêan p-nguyên sơ phân biệt với p. Cho x là một phần tử của $p - q$ và y là một phần tử của $A - p$ sao cho $p + Ay \neq A$. Chứng minh rằng iđêan $a = q + Axy$, thỏa mãn $p \supset a \supset q$, không phải là nguyên sơ (chú ý rằng $x \in a$ là không thể).